Фамилия Екибаев напрямую связана с тюркским миром, а её основа — мужское имя Екибай. Это имя составное, и его разбор даёт ключ к замыслу родителей, которые его давали. Первая часть, «еки», восходит к казахскому слову со значением «два». Вторая часть — «бай», один из самых частых компонентов в тюркских именах, означающий «богатый», «господин», «могущественный человек». Складываясь, эти части дают не просто сумму значений, а усиление: Екибай — «вдвойне богатый». Родители, называя так сына, желали ему не просто достатка, а двойного процветания и высокого положения в обществе.

Фамилию Екибаев образовали по русской патронимической модели: к основе Екибай добавили типичный фамильный суффикс -ев (фонетический вариант суффикса -ов после мягкого согласного или й). Так имя отца превратилось в фамилию, отвечающую на вопрос «чей?» — сын Екибая, потомок Екибая. Этот способ образования — самый распространённый для фамилий, возникших в среде, где русская административная система оформляла родственные связи тюркского населения.

Имя Екибай — не единичный случай. В тюркской ономастике есть целый ряд имён с числительным «еки»: Екимбет, Екибас. А компонент «бай» встречается в десятках имён (Акбай, Карабай, Кудайберген), и все они несли пожелание богатства и статуса. Географически фамилия Екибаев распространена в Казахстане и среди тюркоязычных народов России, особенно в Оренбургской, Астраханской областях и в Башкортостане — регионах, где исторически сильны казахские и татарские корни.

Иногда фамилию путают с похожими на слух Екимов или Якимов, но их происхождение иное: те восходят к крестильному имени Иоаким. Екибаев же — чисто тюркская фамилия, без христианского контекста. Встречается также написание Екипаев, но это, скорее всего, результат диалектного произношения или ошибки переписчика.