Фамилия Екибаев восходит к восточному имени Екибай, которое, в свою очередь, имеет сложную структуру и состоит из двух частей. Первая из них - «еки» - представляет собой казахское слово, которое на русский язык переводится как «два». Второй компонент - «бай» - древнетюркско-татарское имя, которое означает «состоятельный, могущественный, богатый». Таким образом, имя Ексай в буквальном смысле имеет значение «вдвойне богатый». Вполне вероятно, что родители, нарекая ребенка именем Екибай, желали, чтобы он стал богатым человеком и занял высокое положение в обществе.