Фамилия Елибаев — один из тех случаев, когда на стыке языков и культур рождается неочевидная, но чёткая модель. Основа здесь — тюркское личное имя Елибай. Разобрать его несложно: «ели» — возможно, «народ» или «страна» (от тюркского «эль/ел»), а «бай» — «богатый, господин, хозяин». В сумме имя могло означать «богатый народом» или «владыка страны» — типичный для кочевой знати комплиментарный титул-пожелание.

Суффикс -ев указывает на русскую модель фамилизации, характерную для многих тюркских фамилий, попавших в российскую документацию. Это не местная национальная форма, а адаптация при записи в метрики или ревизские сказки: имя Елибай превратилось в Елибаев, то есть «сын (или потомок) Елибая». Такая схема массово закрепилась в XIX веке среди башкир, татар, казахов и других народов, входивших в состав Российской империи.

Географически фамилия плотнее всего привязана к Башкортостану и Оренбуржью, реже встречается у казахов и татар. В башкирской среде компонент «бай» в имени был особенно распространён — указывал не столько на богатство, сколько на статус и уважение в роду. Елибай мог быть реальным человеком — основателем рода, аксакалом или воином, чьё имя закрепилось за потомками.

В написании фамилии встречаются варианты: Елибаев и Елебаев. Это не ошибка, а отражение диалектного произношения: в некоторых говорах первый гласный редуцируется или переходит в «е». Оба варианта могут бытовать в одной семье из-за разнобоя при записи в документах, что типично для фамилий на стыке языков.

Сословной привязки у Елибаевых нет — фамилия встречалась и среди крестьян, и среди старшин, и среди военных. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предки носителя этой фамилии вряд ли были крепостными в центральной России, скорее — свободными общинниками или служилыми людьми на юго-восточных рубежах.