Фамилия Еликбаев образована по самой распространённой в русской ономастике модели: к основе добавлен суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Еликбаев). Но основа здесь не славянская, а тюркская, что сразу определяет географию и этническое происхождение фамилии. Это типичная казахская или башкирская фамилия, хотя встречается и у других тюркских народов (татары, ногайцы).

В основе лежит мужское имя Еликбай. Оно составное: первая часть «елик» (в разных тюркских языках может означать «народ», «страна» или «владыка», а в казахском ещё и «олень» — елік), вторая часть «бай» — «богач», «хозяин», «господин». Таким образом, имя Еликбай можно перевести как «богатый народом», «владыка страны» или, если держаться зооморфного значения, «олень-бай» (имя-пожелание силы и быстроты). В казахской антропонимике имена с компонентом «бай» давали с надеждой на богатство и благополучие.

Словообразовательная модель проста: тюркское личное имя Еликбай + русский патронимический суффикс -ев. Такая гибридная форма — признак того, что фамилия фиксировалась уже в период Российской империи, когда у тюркских народов появилась потребность в устойчивых наследственных фамилиях по русскому образцу. Если бы фамилия закреплялась раньше, в чисто тюркской среде, она могла бы выглядеть как Еликбайулы (сын Еликбая).

Носители фамилии Еликбаев сосредоточены в Казахстане (Западно-Казахстанская, Атырауская, Актюбинская области), а также в Оренбургской и Астраханской областях России — в местах исторического расселения казахов. Встречается и у башкир, где имя Еликбай тоже бытовало, но реже. Социальный состав предков — скорее всего, скотоводы или земледельцы, поскольку «бай» в дореволюционной степи обозначал зажиточного человека, но не обязательно аристократа.

Стоит отметить, что в русских документах XIX века фамилию могли записывать с вариациями: Еликбаев, Еликпаев, Еликбайев. Современное написание закрепилось как Еликбаев — с одной «к» и через «е» в первом слоге. Редкий случай, когда основа не спорная, а прозрачная: имя Еликбай фиксируется в тюркских родословных (шежире) как минимум с XVIII века.