Фамилия Елшибаев образована по тюркской модели с помощью русского патронимического суффикса -ев. Её основа — тюркское имя или прозвище Елшибай (Ельшибай), которое складывается из двух частей: «елши» (ельши) и «бай». Первая часть восходит к тюркскому слову «ел» (в разных диалектах — «страна», «народ», «родина», «мир») либо к «ельчи» — «посол», «вестник», «ходатай». Вторая часть «бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин», а в именах часто выступает как усилительный компонент, пожелание достатка и знатности.

Таким образом, Елшибай — это составное имя с семантикой «богатый посол» или «господин народа». Встречаются и другие варианты осмысления: если «елши» понимать как «мирный», то имя приобретает оттенок «мирный богач» или «богатый миром». В любом случае, имя носило пожелательный характер и было распространено у тюркских народов Поволжья и Приуралья — башкир, татар, казахов.

Фамилия Елшибаев характерна для башкирской и татарской ономастики. Суффикс -ев указывает на русскую адаптацию: так оформляли фамилии тюркского происхождения в документах Российской империи (вместо исконных башкирских или татарских окончаний). Встречаются варианты написания Ельшибаев и Елчибаев, что связано с диалектным произношением и особенностями записи в метрических книгах.

С точки зрения социального статуса, предки Елшибаевых могли быть как рядовыми общинниками, так и представителями зажиточных слоёв — имя «бай» в основе не гарантирует богатства, но указывает на стремление рода к уважению и достатку. Среди современных носителей фамилия нередка в Башкортостане, Татарстане и Оренбургской области.

Однокоренные фамилии — Елшин, Елчиев, Елшиев; они образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Елшибаев выделяется именно полной формой имени-прозвища, что делает её одной из немногих фамилий, где сохранился архаичный тюркский компонент «елши» в значении «посол» или «народный представитель».