Фамилия Еслюкова — женская форма фамилии Еслюков, и в разговоре о её происхождении мы неизбежно обращаемся к мужскому варианту. Основа здесь неочевидная с первого взгляда, и это как раз тот случай, когда стоит начать с корня, а не с суффикса.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или мирское имя Еслюк. Оно могло образоваться от диалектного слова «еслый» или «есля». В некоторых южнорусских и украинских говорах «есля» — это разновидность рыбы, чаще всего мелкая плотва или уклейка. Прозвища по названиям рыб были распространены: так могли назвать человека за худобу, вертлявость или, наоборот, за скользкий, увёртливый характер. Второй, менее вероятный вариант — связь с тюркским корнем «ес» (память, разум) или «если» (друг, товарищ), но для русской фамилии такая основа редка и требует доказательств, которых пока нет.

Суффикс -юк в фамилии Еслюков — типичный для украинской и западнорусской ономастики. Он указывает на принадлежность к роду: Еслюк — это человек, который носит прозвище Есля, а Еслюков — буквально «сын Еслюка». Такая модель (основа + -юк + -ов) встречается в фамилиях, которые формировались на стыке русской и украинской традиции, особенно в южных регионах России (Курская, Воронежская, Белгородская области) и на востоке Украины. Эта география — ключевая деталь: носители фамилии Еслюковы исторически чаще всего встречаются именно там.

Морфология проста: женская форма Еслюкова образована стандартным притяжательным суффиксом -ов, который в женском роде даёт окончание -а. Никакой редкости в словообразовании нет, уникальность — в корне.

Что касается социального контекста: фамилии на -юк(-ов) обычно не принадлежали высшей аристократии. Это фамилии крестьян, казаков или мещан, которые закрепились в XVIII–XIX веках, когда прозвища переходили в официальные родовые имена. Предки носительницы фамилии Еслюкова, скорее всего, были простыми людьми, жившими в сельской местности на юге России, и их родовое имя отражало либо внешнюю черту, либо бытовое наблюдение.

Известных носителей с такой фамилией в широких справочниках нет, что делает её типичным примером «народной» фамилии без громкой истории, но с ясной и живой этимологией.