Фамилия Естенкова — женская форма, а мужская, Естенков, образована с помощью патронимического суффикса -ов, который в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей?» — сын Естенка. Основа здесь нестандартная, и именно в ней кроется главная загадка.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «естенка» или «естенька» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли корзину, лукошко или кадушку для хранения продуктов. Слово могло звучать и как «естенок» — уменьшительное от «есть» (еда). Прозвище Естенок, скорее всего, давали либо корзинщику, изготавливавшему такую утварь, либо человеку, который ведал припасами, кладовой, — своего рода «завхозу» в крестьянском хозяйстве. Менее вероятно, что прозвище было ироничным и относилось к любителю поесть: основа «ест-» слишком прозрачно намекает на еду, но в таком случае ожидалась бы форма Едун или Обжора, а не Естенок с уменьшительно-ласкательным суффиксом -енок.

Вторая гипотеза — связь с личным именем Еста, которое могло быть сокращением от крестильного Евстафий (греч. «устойчивый, хорошо стоящий») или Евстахий. В народе имя нередко усекали до Еста, Естя, а от них уже образовывали фамилии Естин, Естенков. Но суффикс -енок в основе намекает скорее на прозвище, чем на имя: от имени Еста естественнее было бы Естин или Естов, а не Естенок.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России — в Воронежской, Курской, Ростовской областях, а также в Белгородчине. Это косвенно подтверждает диалектную версию: слово «естенка» бытовало именно в этих краях.

Таким образом, предки носителей фамилии Естенковы, скорее всего, были либо мастерами по плетению корзин и изготовлению деревянной утвари, либо хозяйственными людьми, отвечавшими за хранение припасов. Фамилия редкая, не попавшая в массовые списки, и её разговорная, бытовая основа говорит о происхождении из простонародной среды, где прозвища давали по занятию или приметной черте быта.