Фамилия Естенков образована от разговорной формы крестильного имени Евстихий. Полное имя Евстихий в бытовой речи сначала сократилось до Евстя, а затем и до Естя. Именно эта краткая форма и легла в основу фамилии. Церковным покровителем имени считается Евтихий Константинопольский — архиепископ и святитель, который удалился в один из амасийских монастырей, принял монашество и за строгую жизнь был поставлен архимандритом всех амасийских обителей.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно фамилии на -ов образуются от основ, оканчивающихся на согласный: Естя → Естин или Естев. Но в фамилии Естенков появляется суффикс -енк-, который типичен для украинской и белорусской традиции и означает «маленький» или «сын» (как в фамилиях Естенко, Коваленко). Вероятно, первоначально на украинских или белорусских землях сложилась фамилия Естенко — «потомок Ести». Когда род переехал в великорусские области, фамилию русифицировали, добавив типичный русский суффикс -ов. Так Естенко превратился в Естенкова.

Поскольку имя Евстихий было распространено в среде духовенства и крестьянства, можно предположить, что основатель рода Естенковых происходил из простого сословия. В документах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в южнорусских или пограничных с Украиной губерниях. Таким образом, Естенков — это вариант фамилии, в котором соединились южнорусская уменьшительная форма имени и северный патронимический суффикс.