В основе фамилии – его производная форма Естя (Евстихий < Евстя < Естя). Одним из покровителей этого имени является Евтихий Константинопольский - архиепископ, святитель. Святой Евтихий удалился в один из амасийских монастырей и принял в нем монашество. За свою строгую жизнь он был поставлен архимандритом всех амасийских монастырей. Возможно, что основатель рода Естенковых был человеком из простого сословия. Со временем, вероятно, род Естенко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Естя, со временем получил фамилию Естенков.