Фамилия Естюкова — женская форма, а её мужской вариант, Естюков, образован по простой и прозрачной модели: суффикс -ов присоединился к основе личного имени или прозвища Естюк. Сама основа Естюк — это, скорее всего, уменьшительная или разговорная форма от крестильного имени Евстафий. В народной речи имя Евстафий прошло через цепочку сокращений: сначала в Евстюк, затем, с утратой начального гласного и упрощением, — в Естюк. Такое стяжение — обычное дело для русской ономастики: имя теряло слоги, чтобы звучать короче и привычнее в быту.

Евстафий — греческого происхождения, означает «устойчивый», «крепко стоящий». В святцах это имя встречается часто, так что его носителей на Руси хватало. Отсюда и множество фамилий с тем же корнем: Евстигнеев, Евстафьев, а также более краткие — Естифеев, Естюнин. Естюков стоит в этом ряду как вариант, закрепившийся в конкретных семьях. Важно, что суффикс -юк- в основе (Естюк) характерен для южнорусских и украинских говоров, где такие формы (на -юк, -ук) служили для образования уменьшительных имён. Это может указывать на южное происхождение фамилии или на то, что предки жили в регионах с активным взаимодействием русских и украинских диалектов.

Другая, менее вероятная версия связывает Естюка с диалектным словом «есть» (в смысле «кушать») или «естя» — прожорливый человек. Но для этого нет надёжных подтверждений в словарях прозвищ, и большинство ономастов склоняются к версии с Евстафием. Социальный состав носителей фамилии был разным: в документах XVII–XVIII веков встречаются как крестьяне и посадские люди, так и мелкие служилые — например, Естюковы упоминаются в переписях Вологодской и Костромской губерний. Географически фамилия рассеяна, но заметна в центральных и северных областях России, что не противоречит её возможному южному корню — миграции в разные эпохи размыли первоначальный ареал.

Коротко: Естюкова — это «дочь/жена Естюка», а Естюк — народная версия имени Евстафий. Фамилия не редкая, но и не массовая, и её разбор даёт хороший пример того, как церковное имя «обкатывалось» в живой речи, теряя лишние слоги и обрастая типичными суффиксами.