Фамилия Евтюкова образована от мужского крестильного имени Евстахий, которое пришло на Русь из Византии вместе с православием. В переводе с древнегреческого это имя означает «счастливый» или, по другой версии, «меткий». Однако в повседневном обиходе полная форма использовалась редко: имя быстро сократили до народных вариантов вроде Евтах, а затем и до Евтюк. Именно эта производная, обиходная форма — Евтюк — и легла в основу фамилии.

По суффиксу видно, что фамилия женского рода (Евтюкова), а её мужской вариант — Евтюков. Модель образования типична для русских фамилий: к основе Евтюк добавили притяжательный суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — сын Евтюка). Такая модель была распространена в основном у крестьян и посадских людей, то есть у простых сословий. Скорее всего, основатель рода Евтюковых не принадлежал к знати — имя в бытовой форме давали тем, кто не носил родовых прозвищ.

Географически фамилия встречается в нескольких областях России, но особенно часто — в южнорусских регионах, где любили сокращать церковные имена до коротких, звучных форм. В некоторых говорах Евтюк могло звучать как Овтюк, поэтому в старых документах встречаются варианты написания с начальной «О».

Интересно, что у фамилии есть однокоренные «родственники»: Евтюхов, Евтюшин, Евтюгин — все они восходят к тому же имени Евстахий, но через разные уменьшительные формы. Это показывает, насколько гибко народное сознание перерабатывало церковные имена, создавая целые гнёзда фамилий.

Таким образом, фамилия Евтюкова — это наследие древнего имени, прошедшего через века устной традиции. Потомок человека по имени Евтюк со временем получил фамилию, которая закрепилась и дошла до наших дней, сохранив в себе память о прозвище далёкого предка.