Фамилия Евтинов — пример того, как редкое каноническое имя, почти исчезнувшее из обихода, продолжает жить в фамильном суффиксе. В её основе лежит крестильное имя Евтихий (от греческого «eutyches» — счастливый, удачливый). Через народные формы Евтих, Евтя, Евтюня и, наконец, Евтин — произошло стяжение, типичное для русской речи: громоздкое имя сократили до удобного в быту варианта. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Евтинов буквально означает «сын Евтина», то есть потомок человека, которого в домашнем кругу звали Евтин.

Модель образования здесь классическая для русских фамилий XVI–XVII веков: от краткой формы имени через притяжательное прилагательное. Интересно, что полное имя Евтихий в святцах есть, но встречалось оно реже, чем, скажем, Иван или Василий. Поэтому и фамилия Евтинов не относится к числу массовых. В дореволюционных источниках она фиксируется преимущественно в центральных губерниях России — в Рязанской, Тамбовской, отчасти в Курской, что подтверждается данными переписей и метрических книг.

Менее вероятна, но не исключена связь с греческой фамилией Евтинидис или с диалектным словом «евтиный» в значении «дешёвый» (от «евти́на» — дёшево). Однако в русской ономастике приоритет всегда отдают антропонимическому корню: имя-основа надёжнее прозвища, тем более что прозвище «Евтиный» в значении «скупой» или «дешёвый» носило бы уничижительный оттенок и вряд ли закрепилось в фамилии без переосмысления. Версия с именем Евтихий подтверждается и тем, что фамилия имеет пару — Евтихин, образованную от той же основы, но через суффикс -ин.

В социальном плане Евтиновы, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилии на -ов у непривилегированных сословий массово закреплялись после отмены крепостного права, хотя отдельные случаи встречаются и раньше. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не числится, что косвенно указывает на простое происхождение. Фамилия сохранилась до наших дней, но остаётся редкой — по данным современных телефонных справочников, её носители рассеяны по всей России, но заметных скоплений не образуют.