Имя Евтихей представляет собой производную форму имени Евтихий, которое в переводе с греческого языка означает «счастливый, успешный». Одним из покровителей имени Евтихий является святитель Евтихий, архиепископ Константинопольский. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евтихей, со временем получил фамилию Евтихевич.