Фамилия Евтиховы образована от имени Евтих — народной, обиходной формы церковного имени Евстихий. Это имя греческого происхождения, в переводе означает «счастливый», «благополучный», «удачливый». Полное каноническое имя Евстихий встречалось в святцах, но в повседневном общении русские люди, как правило, использовали более короткие и удобные варианты. Так на свет появилось имя Евтих, которое и стало основой для фамилии.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Евтих- прибавили патронимический суффикс -ов, который отвечал на вопрос «чей?» и означал принадлежность к роду. Евтихов — буквально «сын Евтиха», «потомок Евтиха». Такая схема была ведущей в центральной и северной частях России, особенно среди крестьян и мещан, и закрепилась в фамилиях к XVII–XIX векам.

Сложно сказать, в какой именно местности фамилия появилась впервые — процесс шёл постепенно, и документы по разным регионам сохранились неравномерно. Однако можно предположить, что носители фамилии чаще встречались в тех губерниях, где было распространено само имя Евстихий: в южнорусских и поволжских областях, а также среди старообрядцев, которые дольше сохраняли архаичные имена.

Встречаются и близкие по происхождению фамилии: Евстихеев, Евстигнеев, Евтеев — все они восходят к тому же корню, но через разные производные формы имени. Евтиховы стоят особняком: здесь усечение произошло сильнее, и от полного имени осталась только самая звонкая часть. Эта особенность делает фамилию узнаваемой и одновременно редкой — в современных телефонных справочниках она встречается нечасто, что говорит о её сохранности в узком кругу семей.