Фамилия Евтыхова — редкий случай, когда географическая привязка почти полностью снимает вопрос о происхождении. Это адыгская (черкесская) фамилия, распространённая в Кабардино-Балкарии, Адыгее и среди адыгской диаспоры. Основа — мужское имя Евтых (адыг. Еутыхъу), которое состоит из двух корней: «еу» (ударять, стрелять) и «тхъу» (пёстрый, серый). В буквальном переводе имя могло означать «бьющий по пёстрому» — возможно, метафора меткого охотника или воина, поражающего пятнистого зверя.

Суффикс -ов/-ова здесь не указывает на принадлежность к русскому роду, а служит русифицированным окончанием при записи кавказских фамилий в документах XIX–XX веков. В адыгской среде фамилия звучала бы как Евтыхъуэ (женская форма — Евтыхъуэщ), но при переходе в русскоязычную административную систему её адаптировали по привычной модели. Поэтому мужской вариант фамилии — Евтыхов, женский — Евтыхова.

Поскольку фамилия образована от личного имени, предок Евтыховых, скорее всего, был не ремесленником или крестьянином по прозвищу, а человеком, носившим это имя как собственное. В адыгском обществе такие имена часто давали с пожеланием мальчику стать ловким, смелым добытчиком. Фамилия не имеет отношения к тюркским или славянским корням, несмотря на внешнее сходство с русскими отчествами на -ов. Это чисто кавказская фамилия, зафиксированная в дореволюционных списках горских народов.