Мужское крестильное имя Евстахий в переводе с древнегреческого означает «счастливый», по другой версии - «меткий». В основу фамилии легла производная форма этого имени — Евтя. Скорее всего, основатель рода Евтиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евтя, со временем получил фамилию Евтина.