Фамилия Евтина образована от мужского крестильного имени Евстахий. В переводе с древнегреческого оно означает «счастливый», по другой версии — «меткий». В русской народной среде это имя давало множество сокращённых форм, и одна из них — Евтя — и легла в основу фамилии.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Евтина буквально значит «дочь (или жена) Евти», а изначально — «из дома Евти». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Поскольку полное имя Евстахий в дореволюционной России чаще встречалось в крестьянской и мещанской среде, а не в дворянской, можно предположить, что основатель рода Евтиных был человеком из простого сословия.

Интересно, что фамилия встречается в двух написаниях: Евтина и Евтин. Первый вариант — с окончанием -а — характерен для женской ветви рода или для оформления фамилии в родительном падеже (чьих? — Евтиных). Второй, Евтин, — это мужская форма, которая со временем могла закрепиться за всей семьёй. В современных документах оба варианта сосуществуют, но форма Евтина нередко воспринимается как женская, хотя исторически она могла быть общей.

Таким образом, фамилия Евтина — это отчество второго порядка: от имени Евтя, которое, в свою очередь, является производным от Евстахий. Потомок человека с таким именем со временем получил фамилию, которая и закрепилась в роду.