Фамилия Евтихина — женская форма от мужской Евтихин, и её происхождение прозрачнее, чем может показаться на первый взгляд. В основе лежит крестильное имя Евтихий (от греческого eutyches — «счастливый», «удачливый»). Такие имена в православных святцах встречаются нередко, и фамилии от них образовывали по стандартной для XVI–XVII веков модели: к основе имени добавляли суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Евтихия).

Особенность фамилии Евтихина — в её относительной редкости по сравнению с более массовыми вариантами вроде Евтифеев или Евтихов. Это говорит о том, что родоначальник, скорее всего, был выходцем из среды, где имя Евтихий сохранялось в быту дольше, чем в столичных городах. В северных и центральных губерниях России (Вологодская, Костромская, Вятская) такие «именные» фамилии на -ин часто закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, а не за дворянством.

Интересно, что в церковной среде имя Евтихий носили несколько святых, в том числе патриарх Константинопольский, поэтому фамилия могла возникнуть и в семьях духовенства. Однако в отличие от фамилий на -ский, которые часто давали выпускникам семинарий, Евтихина — типично «патронимическая»: её носил сын или дочь человека по имени Евтихий, без дополнительных сословных маркеров.

В современном написании фамилия сохраняет ударение на втором слоге — Евти́хина, хотя в диалектах возможны варианты с ударением на первый или третий слог. Если встретите фамилию Евтихин без конечного -а, это мужская форма; обе они восходят к одному корню и не имеют отношения к слову «тихий» — это случайное звуковое совпадение.