Фамилия Евтин образована от имени, а не от прозвища или профессии. В её основе лежит уменьшительная форма Евтя — так в народе называли человека, носившего полное каноническое имя Евстихий. Имя это греческого происхождения («счастливый», «благополучный»), и в святцах оно встречается, но в быту оказалось слишком длинным и сложным для произношения, поэтому его сократили до простого и звучного Евтя.

Модель образования фамилии типична для русской ономастики: суффикс -ин указывает на принадлежность. В данном случае Евтин означает «сын Евти» или «из рода Евти». Такие «полуотчества» закреплялись за детьми и внуками, а затем передавались уже как наследственная фамилия. Интересно, что в некоторых говорах имя Евтя могло относиться и к другим редким именам, начинающимся на «Ев-», например, к Евдокиму или Евграфу, но в целом фамилия остаётся достаточно редкой и локальной.

Географически фамилия Евтин встречается преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Ростовской областях. В этих регионах имя Евстихий было в ходу у крестьян и мещан, и уменьшительная форма прижилась надёжно. Таким образом, предки современных Евтиных — это, скорее всего, простые люди, носившие «мирское» имя Евтя, которое со временем и стало их родовым знаком.