Фамилия Евтюковы — одна из тех, что образовались от производной, «домашней» формы крестильного имени. В основе лежит имя Евстахий, которое пришло на Русь вместе с православием из Византии. Древнегреческое слово «эустахес» имеет два толкования: «счастливый» или «меткий». Второе значение связано с глаголом «стрелять» — в античной культуре меткость ценилась не меньше удачи.

Имя Евстахий в народной речи быстро сократили. Сначала до Евтаха, а затем и до Евтюка. Такая модель — стяжение полного имени до двух-трёх слогов с суффиксом -юк — типична для южнорусских и украинских говоров. Суффикс -ов в фамилии Евтюков указывает на принадлежность: «сын Евтюка» или «из рода Евтюка». Это стандартная притяжательная форма, которая закрепилась в большинстве русских фамилий к XVII веку.

Интересно, что фамилия Евтюковы могла возникнуть независимо в разных регионах. В переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с таким именем-прозвищем — от северных уездов до чернозёмной полосы. Это значит, что разные ветви рода Евтюковых не обязательно связаны прямым родством, хотя корень у них общий.

Сравните с однокоренными фамилиями: Евстафьев (от полной формы), Евтюхов, Евтюшин. Вариант Евтюков — самый частый и устойчивый, он лучше других сохранил исходную народную форму имени. А вот фамилии вроде Евтюхиных или Евтюшиных встречаются реже и могли появиться в других диалектных зонах.

Точных сведений о первом носителе фамилии нет — письменные источники того времени фрагментарны. Но ясно одно: предки современных Евтюковых были людьми незнатными, скорее всего крестьянами или ремесленниками. Имя Евтюк не попало в святцы, его не давали при крещении — значит, фамилия пошла от мирского прозвища, которое заменило полное церковное имя в быту.