Фамилия Евтюков образована от мужского крестильного имени Евстахий. В переводе с древнегреческого оно означает «счастливый» (по другой версии — «меткий»). В бытовой речи имя быстро сокращалось: сложное и длинное Евстахий превращалось сначала в Евтах, а затем в лаконичное Евтюк. Именно эта производная, народная форма и легла в основу фамилии.

Евтюков — типичная русская фамилия на -ов, построенная по патронимической модели. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Евтюков, то есть сын или потомок человека по имени Евтюк. Модель с этим суффиксом была самой массовой в центральной России и на севере, а вот на юге и в западных землях чаще встречались фамилии на -ин или -енко.

Само имя Евстахий (и его разговорные варианты) было распространено среди простых крестьян и посадских людей, но не так широко, как Иван или Пётр. В документах XVI–XVII веков встречаются записи о людях с именем Евтюк — в основном в северных и центральных уездах. Поэтому и фамилия Евтюков не принадлежала к дворянским или купеческим родам: её носителями были в первую очередь крестьяне и ремесленники.

Интересная деталь: в говорах имя Евтюк иногда смешивалось с именем Евтихий (от греческого «счастливый, удачливый»). Оба корня близки по звучанию и смыслу, но в случае с Евтюковым более вероятна именно связь с Евстахием — через последовательное стяжение. Если бы исходным было имя Евтихий, мы бы скорее увидели форму Евтюхов или Евтихов.

Сегодня фамилия Евтюков встречается нечасто, но равномерно рассеяна по разным регионам России: от Вологодчины до Сибири. География говорит о том, что род не имел единого гнезда, а разошелся по стране в ходе обычных крестьянских миграций.