Мужское крестильное имя Евстахий в переводе с древнегреческого означает «счастливый», по другой версии - «меткий». В основу фамилии легла производная форма этого имени — Евтюк (Евстахий < Евтах < Евтюк). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евтюк, со временем получил фамилию Евтюков.