Фамилия Этова — одна из тех, что ставит в тупик при первом взгляде. Она короткая, звонкая, но её происхождение совсем не очевидно. Судя по окончанию, это типично русская фамилия, образованная с помощью суффикса -ов/-ев, который в женском роде даёт форму Этова (мужской вариант — Этов). Однако основа «Эт» в русском языке не встречается ни как самостоятельное слово, ни как корень в обиходной лексике. Это сразу подсказывает, что корень, скорее всего, иноязычный.

Самый вероятный путь — фамилия тюркского происхождения. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «эт» означает «мясо». Прозвище Эт или Эта могли дать мяснику, торговцу скотом или человеку, имевшему какое-то отношение к забою и разделке. В среде, где русские и тюркские народы жили рядом (например, в Поволжье или на Урале), такие прозвища легко русифицировались: к основе добавляли типичный русский суффикс принадлежности -ов, и получалась фамилия Этов (чьи? — потомки человека по прозвищу Эт). Форма Этова — это закономерное женское окончание.

Вторая гипотеза, менее популярная, но имеющая право на существование, — связь с греческим именем Эт (или Эта). В древнегреческой мифологии Эт — одно из божеств, но в бытовой ономастике такие имена встречались редко. Скорее всего, если фамилия и восходит к личному имени, то к его краткой, разговорной форме, которая могла закрепиться в какой-то локальной группе. Однако для русской фамильной традиции тюркский след выглядит убедительнее: он объясняет и простоту основы, и её нехарактерность для славянского корнеслова.

Интересно, что фамилия Этова не имеет «географического ядра» — она не привязана к какой-то одной области. Встречается рассеянно, небольшими гнёздами, что типично для фамилий, образованных от прозвищ, а не от названий мест. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в зоне активных русско-тюркских контактов, и родоначальник мог быть человеком, чьё занятие или внешность дали повод для такого прозвища.