Фамилия Євдощак относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Евдоким. Фамилия Євдощак (вариант фамилии Євдошак) восходит к имени Евдоша, уменьшительно-ласкательной форме крестильного мужского имени Евдоким, которое в переводе с греческого означает «превосходный милый», «славный, окруженный почетом». Скорее всего, основатель рода Євдощак получил от своих родителей это имя в честь одного из святых покровителей: праведного Евдокима Каппадокиянина (день его памяти приходится на 13 августа) или преподобного Евдокима Афонского (18 октября). Согласно другой гипотезе, фамилия Євдощак связана с названием небольшой рыбы семейства умбровых — евдошка (по-украински «Євдошка»). В таком случае фамилия Євдощак могла быть образована от аналогичного прозвища, содержавшего указание на род деятельности предка (например, ловля евдошки). Поэтому Євдощак буквально понималось как «сын Евдоши».