Фамилия Евдовская — женская форма фамилии Евдовский, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Разберёмся по порядку.

Основа фамилии — корень «Евд-». Самое вероятное объяснение: это усечённая форма от канонического имени Евдоким (греч. «доброй славы», «благочестивый»). В народной речи имя часто сокращалось до Евдок, а от него уже образовывали прозвище Евд. Суффикс -овск-/-евск- указывает на принадлежность к роду или местности: Евдовский — буквально «потомок (или выходец) Евда».

Менее распространённая, но возможная версия — связь с топонимом. В России встречаются селения с названием Евдово (например, в Тверской области). Тогда фамилия Евдовский могла означать «приехавший из Евдова» или «владеющий землёй в Евдове». Однако документальных подтверждений массового бытования фамилии именно от названия деревни нет — скорее, это вторичная гипотеза.

Обратим внимание на суффикс. Модель на -овский типична для польской и западнорусской (белорусской, украинской) шляхты: в Речи Посполитой такие фамилии часто получали дворяне по названию имения. Если предки Евдовских были мелкими землевладельцами, фамилия могла закрепиться именно в этом регионе. В русских губерниях суффикс -ский реже встречался у крестьян, но после отмены крепостного права его могли давать при переписях.

По сословной принадлежности определённо сказать сложно. Если исходить из модели, то носители фамилии в XIX веке могли быть как однодворцами (потомками служилых людей на южных рубежах), так и мещанами. Связи с духовенством нет — среди священников фамилии на -ский обычно образовывали от названий церквей или сёл (Рождественский, Троицкий), а не от личных имён.

Итог: фамилия Евдовская образована от прозвища или имени Евд (производное от Евдоким) с помощью типичного для шляхетско-землевладельческой среды суффикса -овский. Женская форма указывает на замужество или происхождение от отца с такой фамилией.