Фамилия Евдовский образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ский, который указывает на происхождение от географического названия или прозвища. В основе фамилии лежит корень «евд-», который восходит к личному имени Евдоким (от греческого «eudokimos» — «пользующийся доброй славой»). Усечение имени до формы Евда или Евдый было распространено в народной речи: так, от полного имени Евдоким возникали обиходные варианты Евда, Евдя, Евдоха. Фамилия Евдовский, таким образом, могла означать «потомок Евды» или «выходец из местности, названной в честь человека с таким прозвищем».

Вторая версия связывает фамилию с топонимом. На территории бывшей Речи Посполитой и Российской империи существовали селения с похожими названиями — Евдово, Евдовка. Переселенцы из таких мест получали фамилию по названию родного края: Евдовский — «тот, кто из Евдова». В пользу этой гипотезы говорит географическое распространение фамилии: она встречается в Беларуси, на западе России и в Украине, особенно в регионах, где были распространены польские и литовские влияния.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Евдовский могли принадлежать к разным сословиям. Суффикс -ский в XVIII–XIX веках часто присваивался дворянам и духовенству, но также фиксировался у крестьян и мещан, особенно после отмены крепостного права, когда фамилии стали обязательными для всех. В метрических книгах XIX века встречаются записи о Евдовских — как о священниках, так и о крестьянах, что говорит об отсутствии строгой сословной привязки.

Ономастический словарь Б. Унбегауна не выделяет фамилию Евдовский как особо частую, но относит её к группе фамилий на -ский, образованных от топонимов или личных имён. В переписях XIX века она фиксируется в Гродненской, Минской и Смоленской губерниях — это ядро её бытования. Сегодня фамилия остаётся редкой: по данным современных телефонных справочников, основная масса носителей живёт в России и Беларуси, с единичными случаями в Казахстане и Украине.

Интересная деталь: в некоторых старых документах фамилию писали через «о» — Евдовской, что отражает влияние местных говоров и канцелярскую вариативность. Такое написание встречается в ревизских сказках XIX века, но в современном русском языке закрепился вариант Евдовский.