Фамилия Евенков — классический пример отчества второго порядка, то есть «внучьего» имени. Её основа — краткая форма Ева, которая в народной традиции служила уменьшительным вариантом целого ряда крестильных имён. Чаще всего Ева воспринималась как производная от Евгений (с греческого «благородный»), но могла относиться и к другим именам с тем же началом: Евсевий («благочестивый»), Евстигней («благородный родственник»), Евтропий («благонравный»), Евангел («благовестный») или Евдокия («превосходная, милая»). Таким образом, прозвище или домашнее имя Ева не обязательно отсылало к библейской прародительнице — скорее, это было обиходное сокращение длинного церковного имени.

Словообразовательная цепочка выглядит так: сначала от имени Ева образовали патроним (отчество) Евенко — «маленький Ева», то есть сын Евы. Затем от этого отчества возникла фамилия Евенков — уже «сын Евенко и внук Евы». Суффикс -ов в финале типичен для русских фамилий, закрепившихся в XVI–XIX веках, когда отчества переходили в наследственные родовые прозвания.

Среди покровителей имени Евгений, с которым чаще всего связывают основу, выделяют двух святых. Священномученик Евгений проповедовал христианство в землях Северного Причерноморья от Дуная до Днепра, включая Крым, и принял мученическую смерть в IV веке в Херсонесе Таврическом. Другой — мученик Евгений Севастийский: во время гонений на христиан в III веке он объявил себя последователем Христа и претерпел страшные пытки — ему вырвали язык, отрубили руки и ноги, отсекли голову.

Фамилия Евенков встречается в основном на юге России и в сопредельных украинских землях. Так, в Книге памяти Ставропольского края упоминается Ирина Ильинична Евенкова, родившаяся в Полтаве. Это не случайно: модель образования фамилий через суффикс -енко (Евенко → Евенков) типична для украинской ономастики, а затем, при русификации, фамилия получила окончание -ов. Подобные «тройные» патронимы — отчество, ставшее фамилией, а затем ещё раз оформленное суффиксом — широко представлены у восточных, западных и южных славян.