Фамилия Евенко в своей основе отталкивается от женского имени Ева. Это русская форма древнееврейского имени Хава, которое в буквальном переводе означает «дающая жизнь». Библия называет Еву праматерью человечества, женой Адама и матерью Каина и Авеля. В некоторых европейских языках, например в чешском и польском, это имя закрепилось в форме Эва, а в грузинском сохранилась исконная форма Хава.

Суффикс -енко указывает на украинское или белорусское происхождение фамилии. В этих языках -енко — один из самых распространённых патронимических суффиксов, который буквально означает «маленький» или «потомок». Таким образом, Евенко — это не просто «принадлежащий Еве», а именно «потомок Евы», то есть ребёнок или более отдалённый родственник женщины по имени Ева.

Модель образования фамилии от женского имени встречается реже, чем от мужского, но в восточнославянской традиции это возможно. Обычно так называли детей, которые росли без отца или в семье, где мать играла главенствующую роль. Впрочем, не исключён и другой вариант: прозвище Ева мог получить мужчина с мягким, спокойным нравом или тот, кто жил в доме, где хозяйку звали Евой.

Географически фамилия Евенко чаще всего встречается на территории современной Украины, а также в южных и центральных областях России. В Беларуси она тоже фиксируется, но заметно реже. Среди однокоренных фамилий — Евин, Евкин, Евич, Евенков. Все они образованы от той же основы, но с помощью разных суффиксов, характерных для разных регионов и эпох.

Словообразовательная цепочка проста: библейское имя Хава → русское Ева → уменьшительная или бытовая форма Евеня (гипотетическая) → фамилия Евенко. Суффикс -ко в украинской традиции часто присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я, поэтому форма «Евенко» — логичное завершение этого пути.