Фамилия Евенчук — яркий пример восточнославянской модели, где суффикс -ук/-чук указывает на происхождение от имени или прозвища отца. В основе лежит имя Евен, которое само по себе нечасто встречается и требует пояснения. Скорее всего, это народная, разговорная форма церковного имени Евгений (от греческого «благородный») или Евстафий («устойчивый, постоянный»). В украинской и белорусской среде такие сокращения были нормой: Евген превращался в Гена, Евен и другие варианты. Суффикс -чук, характерный для западных и центральных областей Украины, а также юга Беларуси, буквально означает «сын Евенов» или «потомок Евенового рода».

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с диалектным словом «евеня» — так в некоторых говорах называли овцу или ягненка. Если принять эту гипотезу, прозвище Евен мог получить пастух или человек с кротким нравом, а его дети стали Евенчуками. Однако первая версия, с личным именем, выглядит убедительнее: на территориях, где фамилия бытует чаще всего (Волынь, Подолье, Гомельщина), именно крестильные имена служили главным источником для фамильных суффиксов.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: корень Евен- плюс суффикс -чук. Ударение в фамилии плавает в зависимости от местного говора — может падать на первый слог (Е́венчук) или на последний (Евенчу́к). В документах XIX века встречаются написания через «о» — Овенчук, что отражает акающее произношение в некоторых регионах. Сословно носители фамилии почти наверняка относились к крестьянам или казакам: фамилии на -ук/-чук в массе своей сложились в среде простонародья и редко встречались у шляхты или духовенства.

В ономастических справочниках фамилия не описана подробно, что неудивительно: она не входит в число самых распространенных. Однако её структура типична для западноукраинского и южнобелорусского ареала, и любой носитель фамилии может с высокой долей вероятности считать, что его предок по мужской линии носил имя или прозвище Евен.