Основой фамилии Евхут послужило церковное имя Евх. Мужское крестильное имя Евх имеет греческое происхождение и восходит к слову euhos - «желанный, славный». Это имя очень короткое, поэтому его часто дополняли суффиксом -ут: Евх — Евхут.