Основой фамилии Евмина послужило церковное имя Евмений. Мужское крестильное имя Евмений является греческим по происхождению и переводится на русский язык как «милостивый, благосклонный». В основу фамилии Евмина легла производная форма этого имени Евмя. Одним из святых покровителей данного имени считался Евмений Гортинский, епископ города Гортин на острове Крит (VII в.). Евмений был убежденным противником монофелитской ереси, одного из направлений, распространенных в то время в Византии, котрое противостояло ортодоксальной церкви. Вероятно, основатель рода Евминых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евмя, со временем получил фамилию Евмина.