Фамилия Евмина происходит от мужского крестильного имени Евмений, которое имеет греческие корни и означает «милостивый, благосклонный». В повседневном обиходе полное имя сокращали до простой и удобной формы Евмя — именно она и легла в основу фамилии.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Евмина буквально значит «дочь (или жена) Евмы». Такая форма чаще встречалась в северных и центральных губерниях России, где притяжательные прилагательные на -ин были особенно распространены.

Небесным покровителем имени считается Евмений Гортинский — епископ города Гортина на Крите, живший в VII веке. Он известен как убеждённый противник монофелитской ереси, одного из византийских религиозных течений, которое ортодоксальная церковь не признавала. В народной среде память о святом сохранялась, но имя Евмений редко давали детям в полной форме — чаще использовали уменьшительные варианты, что и объясняет появление фамилии Евмина.

Судя по простонародной основе (Евмя — разговорная, а не книжная форма), предки носителей фамилии, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию. В дворянской среде предпочитали полные церковные имена, поэтому фамилии от усечённых форм — верный признак незнатного происхождения. Сегодня фамилия Евмина встречается нечасто, что делает её особенно ценной для тех, кто хочет проследить редкую родовую линию.