Фамилия Евмин — редкий пример того, как полное церковное имя сократилось до двух слогов, а затем закрепилось в качестве фамильного прозвища. В её основе лежит мужское крестильное имя Евмений, которое пришло на Русь из греческого языка и означает «милостивый, благосклонный». Однако в быту, в повседневном общении, полная форма Евмений была громоздкой, поэтому использовали её уменьшительный вариант — Евмя. Именно от этой краткой, «домашней» версии имени и образовалась фамилия с помощью типичного русского патронимического суффикса -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Евмин буквально значит «сын Евмы» или «человек из рода Евмы».

Стоит обратить внимание на небесного покровителя этого имени — Евмения Гортинского, епископа города Гортина на острове Крит, жившего в VII веке. Он известен как убеждённый противник монофелитской ереси — одного из христологических течений в Византии, которое пыталось найти компромисс между ортодоксальной церковью и монофизитами. Для истории фамилии это важно: имя, пусть и в сокращённой форме, несло в себе память о человеке, который отстаивал свою веру в непростое для церкви время. Таким образом, за бытовым прозвищем Евмя стоит не просто греческое слово «милостивый», но и конкретная историческая фигура.

С точки зрения словообразования фамилия Евмин проста и прозрачна: основа (Евм-) + суффикс (-ин). Это так называемая «полуотчество» — модель, распространённая в северных и центральных русских землях, где фамилии на -ин так же частотны, как и на -ов/-ев. Поскольку фамилия редкая, её география, скорее всего, связана с одной или несколькими локальными ветвями рода. В отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Кузнецов, Евмин не разошёлся широко по стране, а мог закрепиться в конкретной местности, где жил человек по прозвищу Евмя и его потомки.