Фамилия Евпак в своей основе имеет имя Евпа — просторечную, сокращённую форму нескольких греческих имён: Евпор («благоденствующий, богатый»), Евпроб («благоверный») или Евпсихий («благодушный»). Такое сокращение имени до двух-трёх слогов — типичная народная практика, когда длинное и торжественное имя в быту превращалось в короткое и удобное.

Менее распространённая, но тоже возможная версия возводит фамилию напрямую к греческому слову «евпактос» — «крепко сплочённый, прочно построенный, крепкий». В этом случае прозвище Евпак могли дать человеку надёжному, основательному, на которого можно положиться.

Словообразовательная модель фамилии прозрачна: суффикс -ак (как в фамилиях Шевчук, Гончарук, Ковальчук) указывает на принадлежность потомка к роду человека с этим именем или прозвищем. То есть Евпак — это «сын Евпы» или «потомок Евпака». Такие модели особенно характерны для украинских и южнорусских фамилий, что делает возможной западно- или южнорусскую географию бытования фамилии.

Интересно, что обе версии — и от имени, и от нарицательного слова — не противоречат друг другу, а дополняют: имя Евпа само по себе несло положительный смысл (благой, добрый), и прозвище Евпак с тем же корнем закрепляло за человеком характеристику надёжности и прочности.