Фамилия Евпаков — один из тех редких случаев, когда основа фамилии не очевидна на слух и требует этимологического разбора. В ней слышится что-то греческое или церковное, но на деле всё проще: это отчество, образованное от имени Евпак. Само имя Евпак — это народная, разговорная форма канонического крестильного имени Евпатий. Имя Евпатий греческого происхождения и означает «благородный отец» (от «ев» — благо и «патер» — отец). В русском быту такие длинные имена часто сокращали до более коротких и удобных: Евпатий превращался в Евпака, а от него уже пошла фамилия Евпаков — «сын Евпака».

Суффикс -ов указывает на стандартную модель образования русских фамилий в XVI–XVII веках. Это типичное отчество, которое закрепилось за потомками человека по имени Евпак. В отличие, например, от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, Евпаков следует модели для мужских имён на твёрдый согласный. Интересно, что имя Евпатий, хоть и редкое, известно в русской истории благодаря святому Евпатию Коловрату — легендарному рязанскому богатырю, погибшему в битве с монголами. Однако напрямую связывать фамилию Евпаков с ним не стоит: это лишь указывает на то, что имя бытовало в народе.

Географически фамилия Евпаков встречается нечасто. Основные очаги — центральные и южные регионы России, где сохранились старые русские говоры и архаичные имена. Встречается она и на Урале, куда переселенцы приносили свои фамилии в XVIII–XIX веках. По сословному составу предки Евпаковых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, так как фамилии на -ов от полных имён в дворянской среде обычно имели другую, более сложную форму (например, Евпатьевский).

Есть и альтернативная, менее правдоподобная версия: связь с тюркским словом «евпак» — якобы так называли белый войлок или кошму. Но эта гипотеза слабая: во-первых, в русских говорах такое слово не зафиксировано, во-вторых, фамилия имеет чёткую славянскую словообразовательную модель с суффиксом -ов, а не -ин, что типично для отчеств от имён, а не от названий предметов. Так что основная линия остаётся за именем Евпатий.