Фамилия Евпатов ведет начало от редкого имени Евпат — просторечной формы канонического имени Евпатий. В переводе с греческого оно означает «чувствительный», «чуткий». Но в русской истории это имя прочно связано с одним человеком: Евпатием Коловратом, рязанским воеводой XIII века, который с отрядом в 1700 человек напал на стан хана Батыя и перебил множество монгольских воинов. Об этом подвиге рассказывает «Повесть о разорении Рязани Батыем».

Разбирая фамилию по составу, видим основу Евпат- и суффикс -ов, самый распространенный в русских фамилиях. Он указывает на принадлежность: «сын Евпата» или «из рода Евпата». По такой же модели образованы фамилии Евпатьев, Евпаткин, но Евпатов встречается реже — видимо, потому что и само имя Евпат было нечастым, в основном в рязанских и южнорусских землях.

На этимологических картах фамилия тяготеет к Рязанской области и соседним территориям — там, где память о Коловрате жила в преданиях и где могли называть ребенка в честь легендарного героя. В других регионах России Евпатовы встречаются единично, что подтверждает локальный характер фамилии.

Споров о происхождении почти нет: все версии сходятся к имени Евпатий. Альтернативная гипотеза — от греческого «эвпатор» (благородный отец) — маловероятна для крестьянской среды, где фамилия и сложилась. Потомок человека по имени Евпат просто получил фамилию по отцу — так в XV–XVII веках оформлялись родовые прозвания в среде служилых людей и крестьян.