Фамилия Евпатова — женская форма от Евпатов, а та, в свою очередь, происходит от мужского имени или прозвища Евпат. В русской ономастике это редкий случай, когда основа фамилии напрямую восходит к древнегреческому имени, минуя привычное славянское переосмысление.

Корень — Евпат, древнегреческое Εὔπατος (Eupatos), что означает «знатного происхождения» или «благородный». В античности это имя встречалось, но в русскую культуру попало не напрямую, а через церковный календарь, где почитается мученик Евпат. Однако распространённость имени в народе была ничтожной — в святцах оно есть, но в крестьянской среде практически не использовалось. Поэтому фамилия Евпатов (и, соответственно, Евпатова) возникла не от частого личного имени, а скорее от прозвища.

Прозвище Евпат могли дать человеку грамотному, книжному, возможно, связанному с церковью — дьячку или пономарю, который читал жития святых и знал редкие имена. В быту такое прозвище звучало бы чужеродно, иронично или, наоборот, уважительно, подчёркивая необычность его носителя. Другая, менее вероятная версия — связь с топонимом: в России есть село Евпатово (например, в Ростовской области), и фамилия могла образоваться от названия места жительства, но это скорее исключение, чем правило.

Суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность: Евпатов — сын Евпата. По сословному происхождению фамилия могла принадлежать как духовенству (редкие имена чаще встречались в среде священников), так и крестьянам, получившим прозвище от помещика или односельчан. Дворянских родов с фамилией Евпатов в истории не зафиксировано, что подтверждает её «низовое» происхождение.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного ареала. Встречается разрозненно, чаще в центральных и южных областях России. Встречается вариант написания через «о» — Епатов, что может указывать на акающее произношение в говорах. Для обладательницы фамилии Евпатова связь с прошлым неочевидна — её предки вряд ли были знатными людьми, но могли быть людьми, выделявшимися на фоне окружения необычным прозвищем, за которым стоит книжная или церковная культура.