Фамилия Евплатова — это женская форма мужской фамилии Евплатов, а та, в свою очередь, образована от крестильного имени Евпл. Имя Евпл — это сокращённая, народная форма канонического имени Евпл, которое восходит к греческому «эуплоос» — «хорошо плавающий», «благополучно плывущий». В святцах имя известно по мученику Евплу, диакону, пострадавшему за веру в IV веке.

Разговорная форма имени Евпл дала основу для фамилии через типичную для русского языка модель: к основе на согласный прибавлялся суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Евпла). Так Евпл превратился в Евплатова — в буквальном смысле «потомок Евпла». В отличие от более распространённых имён (Иван, Пётр), имя Евпл в святцах встречается редко, поэтому и фамилия Евплатов не относится к числу массовых.

С точки зрения географии, фамилия тяготеет к южнорусским и центральнорусским регионам, где были сильны традиции народных, «упрощённых» форм церковных имён. Встречается она и на Украине, что объяснимо: украинская ономастика тоже активно использовала суффикс -ов/-ев. Однако в украинском варианте могла бы появиться и форма Євплов, но русская огласовка с -а- (Евплатов) закрепилась именно в великорусской среде.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и от прозвища Евпл, данного человеку по какому-то случаю, но первичное значение — всё равно от имени. Прозвищная версия маловероятна, так как в старину редко давали прозвища по редкому церковному имени. Поэтому основная и самая надёжная гипотеза — от имени Евпл, которое в бытовой речи звучало как Евпло или Евпла.

Владельцы фамилии Евплатова, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей, поскольку дворянские роды чаще образовывали фамилии от полных, нередко книжных форм имён. Простота и прозрачность словообразования — это маркер народной, неэлитарной среды, где имя давали без затей, по святцам, а фамилию — по отцу.