Фамилия Евпланова — женская форма фамилии Евпланов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. В основе лежит редкое личное имя Евплан. В святцах есть имя Евпла (Евпл) — в честь раннехристианского мученика Евпла, диакона из Сицилии, казнённого в 304 году. Имя пришло на Русь из греческого (Εὔπλους — «хорошо плавающий», «благополучный в плавании»), но в народном произношении оно часто обрастало дополнительными элементами. Форма «Евплан» — результат адаптации: суффикс -ан- характерен для русских разговорных вариантов канонических имён (ср. Иван от Иоанн, Степан от Стефан). Таким образом, Евплан — это народная версия церковного имени Евпл.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: от имени Евплан через притяжательное прилагательное с суффиксом -ов. Евпланов — буквально «сын Евплана». Женская форма Евпланова закрепилась как фамилия через жену или дочь носителя мужской фамилии. В русской ономастике эта модель — одна из самых распространённых, но в случае с Евплановым она редка именно из-за нечастого исходного имени.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где имя Евпл встречалось чаще, чем в северных регионах. Встречаются также варианты написания с одной «н» — Евпланов, что связано с упрощением в документах или диалектным произношением. Однако форма с двумя «н» (Евпланов) — более точная, так как она сохраняет суффикс, образующий имя от основы «Евпл-».

Есть и альтернативная, менее убедительная версия: отчество могло образоваться от прозвища Евплан, данного человеку, связанному с водой (например, рыбаку или лодочнику). Но она слабее, потому что имя Евпл было в святцах и давалось при крещении, а прозвищная гипотеза не подкреплена диалектными данными. Скорее всего, предки носителей фамилии — крестьяне или посадские люди, получившие фамилию по имени отца в XVI–XVII веках, когда патронимические фамилии массово закреплялись за непривилегированными сословиями.