Фамилия Евплатов образована от редкого даже в старину крестильного имени Евпл. В основе лежит имя Евплатя — производная форма, от которой по обычной модели с суффиксом -ов и появилась фамилия. Само имя Евпл имеет греческое происхождение: оно составлено из слов eu («хорошо») и pleo («плыть»). В православный именник имя вошло в память о мученике Евпле, архидиаконе, пострадавшем в 304 году при императорах Диоклитиане и Максимиане. Предание рассказывает, что Евпл всегда носил с собой Евангелие и бесстрашно проповедовал Христа язычникам сицилийского города Катана. Во время одной из проповедей его схватили и привели к правителю. Святой не отрекся от веры, а, напротив, резко осуждал идолопоклонников, за что его подвергли мучениям. Даже на казни архидиакон продолжал разъяснять народу Евангелие, и многие язычники после этого уверовали.

Модель образования Евплатов — типичная для русских фамилий на -ов, указывающая на принадлежность потомку человека по имени Евплатя. Встречается и однокоренная фамилия Евплов (от краткой формы Евпл), но Евплатов — более полная и редкая версия. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где крестьянские фамилии от церковных имён в XVII–XIX веках фиксировались особенно часто. В дореволюционных переписях Евплатовы встречаются в Казанской, Симбирской и Саратовской губерниях. Имя Евпл настолько вышло из употребления, что сейчас фамилия воспринимается как неочевидная по происхождению, хотя её история напрямую связана с раннехристианским мученичеством и греческой морской метафорой «хорошо плывущий».