Фамилия Евплатовы образована от редкого канонического имени Евпл. Происхождение у него греческое: eu — «хорошо» и pleo — «плыть». В русской бытовой традиции это имя получило просторечную форму Евплат, которая и легла в основу фамилии. Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: «чей?» — «Евплатов», то есть сын или потомок Евплата.

В православный именник имя вошло благодаря мученику Евплу, архидиакону сицилийского города Катана. Он пострадал в 304 году при императорах Диоклетиане и Максимиане. По преданию, Евпл постоянно носил с собой Евангелие и открыто проповедовал Христа язычникам. Во время одной из проповедей его схватили и привели к правителю города. Святой не отрёкся от веры, а, напротив, яростно обличал идолопоклонников, за что его подвергли жестоким пыткам. Даже на казни он продолжал разъяснять народу Евангелие, и многие язычники после этого уверовали. Эта история, закрепившая имя в святцах, стала причиной, по которой имя Евпл, хоть и редко, но давали при крещении.

Интересна словообразовательная деталь: расширение основы за счёт вставного -т- (Евпл — Евплат) — не единичный случай в русской антропонимии. Подобным образом из имени Михаил появилась форма Михайла, а из Феофил — Феофилат. Такой вариант звучал привычнее для русских говоров, где сочетание «пл» на стыке корня и суффикса было неудобным. Поэтому фамилия Евплатовы — это не искажение, а живая адаптация книжного церковного имени к повседневной речи.

Фамилия редкая и географически не разбросана. Основные очаги её бытования — южнорусские и поволжские регионы, где старообрядческие и крестьянские семьи дольше сохраняли архаичные имена. Встретить Евплатовых можно в Рязанской, Тамбовской, Саратовской областях. В дворянских родословных книгах фамилия не значится — её носителями были в основном крестьяне и мещане.