Фамилия Евсеева-Лобастова двойная, и каждая её часть живёт своей жизнью. Первая, Евсеева, — от имени. В основе лежит каноническое Евсевий, что с греческого означает «благочестивый». В народе это имя сократили до простого и звонкого Евсей, а уже от него пошла фамилия через стандартный русский суффикс принадлежности -ев. Покровителем имени считается Евсевий Кесарский — фигура для истории книжная и неуступчивая. Он, в отличие от многих, не сжёг библиотеку во время гонений Диоклетиана, а, наоборот, сберёг кесарийское собрание рукописей и пополнил его новыми, пока сам вынужденно скитался по Сирии, Египту и Фиваиде. Библиотека до нас не дошла, но выдержки из неё Евсевий успел вставить в собственные сочинения — так что мы знаем о тех текстах хотя бы отрывками. Император Константин Великий Евсевия уважал, а тот в ответ написал в честь императора два панегирика — к двадцатилетию и тридцатилетию правления.

Вторая часть — Лобастова — образована от прозвища Лобастый, и тут всё прозрачнее. Прямое значение — человек с большим, широким лбом. Но в русском языке у этого слова был и второй слой: лобастым называли смекалистого, догадливого, а иногда — недоверчивого и скрытного. Отсюда и поговорка «коситься исподлобья». Какое из значений легло в основу прозвища конкретного предка, теперь не угадать, но оба ходовые.

Сама конструкция «Евсеева-Лобастова» выстроена по модели, где на первом месте стоит фамилия по отцу или роду (Евсеевы), а на втором — прозвищная фамилия, которая могла принадлежать конкретной ветви или закрепиться за человеком по характерной черте. В русской традиции такие сдвоенные фамилии не редкость, особенно в купеческой и духовной среде, где хотели сохранить обе линии или отличать одну семью от другой внутри одного рода. Судя по окончанию -а, речь идёт о женщине — либо носительница фамилии, либо форма в родительном падеже (в замужестве). Но по сути обе части фамилии говорят об одном: предок был либо «благочестивым» по имени, либо «лобастым» по облику или характеру.