Фамилия Евсейкины — одна из тех, что хранят в памяти народную форму церковного имени. В её основе лежит имя Евсей, а точнее — его уменьшительно-ласкательный вариант Евсейка. Полное крестильное имя звучало как Евсевий, что в переводе с греческого (εὐσεβής) означает «благочестивый». В быту длинное имя сокращали, и на свет появлялись Евсей, а затем и Евсейка — так на Руси ласково называли детей или просто близких людей.

Модель образования фамилии здесь классическая для восточнославянской традиции: суффикс -ин указывает на принадлежность. Евсейкин буквально значит «сын Евсейки» или «человек из рода Евсейки». Такие фамилии на -ин чаще всего возникали от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я, и в этом смысле Евсейкины ничем не отличаются от, скажем, Путятиных или Ильиных.

Интересно, что фамилия эта не самая частая, но и не редкая. Она встречается в разных регионах, но особенно заметна в центральной России и Поволжье. Точное место и время её возникновения сейчас установить трудно — процесс становления фамилий у крестьян и мещан затянулся до XIX века. Однако можно предположить, что предки носителей этой фамилии были простыми людьми: землепашцами, ремесленниками или мелкими торговцами. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано.

Если смотреть на словообразовательное гнездо, то у Евсейкиных есть «родственники»: более редкие фамилии Евсеев, Евсюков, Евсюткин — все они восходят к тому же корню, но к разным производным формам имени. Особенность фамилии Евсейкины в том, что она сохранила именно ласкательный, «домашний» вариант, что говорит о близких, неформальных отношениях в той среде, где она закрепилась. Это не памятник славянской письменности в высоком смысле, а скорее живая метка бытовой культуры, где имя человека сокращали до уютного и привычного звучания.