Фамилия Евсейкин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Евсейкин послужило церковное имя Евсевий. Фамилия Евсейкин восходит к производной форме имени Евсевий (в переводе с греческого eusebes — «благочестивый») — Евсейка. Скорее всего, основатель рода Евсейкиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евсейка, со временем получил фамилию Евсейкин. О точном месте и времени возникновения фамилии Евсейкин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Евсейкин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры. Мужское крестильное имя Евсевий в переводе с греческого означает «благочестивый»). В основу фамилии легла производная форма имени — Евсей. Поэтому Евсейко буквально понималось как «сын Евсея».