Мужское крестильное именя Евсевий в переводе с греческого «eusebes» означает «благочестивый». В основу фамилии легла производная форма этого имени — Евсик. Скорее всего, основатель рода Евсиковых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евсик, со временем получил фамилию Евсикова. Фамилия Евсикова образована от имени Евсик, которое является уменьшительной формой имени Евсевий. В переводе с греческого оно означает «благочестивый». Одним из покровителей этого имени считается святой мученик Евсевий. Однако после крещения Евсевий принял мученическую кончину в Никомидии около 303 года вместе со своими пятью рабами. Скорее всего, основатель рода Евсиковых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, которого звали Евсик, со временем получил фамилию Евсиков. Сведения о представителях фамилии Евсиковы содержатся в различных архивных документах. Так, в Книге памяти Нижегородской области записан церковный староста Лапшангской церкви Евсиков Иван Максимович, который родился в 1868 году. А в Книге памяти Рязанской области упоминается Евсиков Михаил Васильевич, рожденный в 1883 году в селе Канищево.