Фамилия Евсиков образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Евсиков послужило церковное имя Евсевий. Мужское крестильное именя Евсевий в переводе с греческого «eusebes» означает «благочестивый». В основу фамилии легла производная форма этого имени — Евсик. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евсик, со временем получил фамилию Евсиков. О точном месте и времени возникновения фамилии Евсиков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Евсиков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.