Основой фамилии Евстаров послужило имя Евстар. Имя Евстар - это производный вариант канонического мужского имени Аристарх, которое пришло в русский язык из греческого и означает «предводитель лучших». Одним из покровителей этого имени считается святой Аристарх - апостол от семидесяти, македонянин из Фессалоники (умер около 67 года в Риме). Предание относит апостола Аристарха к числу тех учеников Иисуса Христа, которых он послал с Евангельским благовестием ещё при своей земной жизни . Согласно житию, Аристарх был помошником апостола Павла, став епископом сирийского города Апамеи. Имя его неоднократно упоминается в книге Деяний святых апостолов и в Посланиях апостола Павла. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евстар, со временем получил фамилию Евстаров.