Фамилия Евстаров образована от имени Евстар — народной, разговорной формы канонического греческого имени Аристарх. В переводе с древнегреческого оно означает «предводитель лучших»: ἀριστος (лучший) и ἀρχός (вождь, начальник). Имя Аристарх носил апостол от семидесяти, македонянин из Фессалоники, который, по преданию, был одним из первых учеников, посланных Христом с проповедью ещё при земной жизни. В книге Деяний и в Посланиях апостола Павла Аристарх упоминается как его сподвижник; позже он стал епископом сирийского города Апамеи и принял мученическую смерть в Риме около 67 года.

Имя Аристарх в русской традиции давало множество обиходных вариантов — Евстар, Остар, Аристар, Астах. Форма Евстар возникла благодаря народной перестройке: начальное «Ари» упростилось до «Ев-» под влиянием других греческих имён (Евстафий, Евгений), а конечное «-арх» редуцировалось до «-ар». Такие переделки типичны для имён, которые в быту звучали тяжеловесно или непривычно.

Фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Евстар- добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Евстара). Суффикс -ов самый распространённый в русских фамилиях, особенно на юге и в центральных областях. Географически фамилия Евстаров встречается редко, преимущественно в южнорусских регионах и в зонах позднего заселения (Кубань, Дон), куда переселенцы приносили имена и прозвища из центральных губерний.

В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, фамилия Евстаров принадлежит к типично «мужской» модели на твёрдый согласный. Родственные фамилии — Аристархов, Астахов, Остаров — различаются только тем, какую именно народную форму имени закрепил документ. Евстаров — один из самых редких вариантов, что делает его ценным маркером для генеалогического поиска: предки, скорее всего, жили компактной группой и сохраняли именно эту форму имени в устной традиции.