Фамилия Евстахова — сравнительно редкая и происходит от мужского имени Евстахий. В основе лежит греческое имя Εὐστάθιος (Эустатиос), означающее «устойчивый», «благоустроенный», «крепко стоящий». В русской традиции имя бытовало в формах Евстафий, Астафий, Остафий, а также Евстахий. Фамилия образована по стандартной модели: к основе имени (Евстах-) добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Евстаха). Форма на -ова — женская или принадлежащая семье.

Интересна не сама основа, а её редкий суффиксальный вариант. В отличие от массовых Евстафьевых и Астафьевых, фамилия Евстахов (и Евстахова) сохранила греческий вариант имени с корнем «-стах-» вместо славянизированного «-стаф-» или «-стап-». Это может говорить о том, что предок носителя фамилии принадлежал к среде, где имя записывали ближе к церковному, книжному произношению — возможно, в среде духовенства или грамотных горожан. В крестьянской среде чаще приживалась форма Остапов или Астафьев.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, а также встречается среди старообрядцев, которые дольше сохраняли архаичные формы имён. Встречается она и в Вологодской области, что указывает на возможные миграционные потоки.

Если говорить о значении, то носитель фамилии — потомок человека по имени Евстах, то есть «устойчивый», «надёжный». Прозвище могло закрепиться за человеком спокойным, основательным, не склонным к суете. Второй, менее вероятный вариант: в редких случаях основой могло стать не имя, а прозвище Евстах, данное за какую-то особенность поведения, но в ономастике такая версия уступает имени как источнику.