Фамилия Евстигнеенкова — один из тех редких случаев, когда женская форма фамилии закрепилась в документах как основная, а не образована от мужской через стандартное «-а». Обычно мы говорим «Евстигнеенков» и «Евстигнеенкова», но здесь исходный вариант — именно на «-ова», что указывает на то, что носительница фамилии могла быть вдовой или дочерью, а фамилию записали по материнской линии. Однако в русской традиции такие фамилии чаще всего всё же наследуются от отца, и мужская форма — Евстигнеенков, а женская — Евстигнеенкова.

Центральная основа — каноническое имя Евстигней (от греческого «Eustathios» — «устойчивый», «благостный»). В русском обиходе имя давали в честь святого Евстигнея Антиохийского. От него образовали патроним (отчество) Евстигнеев, а уже от отчества — фамилию Евстигнеев. Суффикс «-енк-о» в украинской и южнорусской традиции означает «маленький», «сын» или «потомок»: Евстигнеенко — буквально «сын Евстигнея». Финальный суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») — это уже чисто русское окончание, которое добавили при адаптации фамилии к великорусской модели.

Таким образом, Евстигнеенкова — это «женщина из рода тех, кто ведет начало от человека по прозвищу Евстигнеенко». Словообразовательная цепочка длинная: Евстигней → Евстигнеев (сын) → Евстигнеенко (внук) → Евстигнеенков (правнук). Фамилия довольно редкая, встречается в основном в Курской, Белгородской и Воронежской областях — на стыке русского и украинского влияния, где такие «тройные» суффиксы не редкость. Предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — людьми, которые помнили своё родословие и фиксировали его в фамилии с точностью до поколения.