Фамилия Евстюшкин образована от имени Евстюшка — обиходной формы крестильного имени Евстафий. В русской народной традиции длинные и торжественные церковные имена часто сокращали до более простых и удобных в быту: Евстафий превращался в Евстюшу, а от той формы уже пошли фамилии на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Евстюшкин, то есть сын или потомок Евстюшки.

Имя Евстафий имеет греческие корни и означает «устойчивый», «постоянный», «хорошо стоящий». В православных святцах оно встречается нередко, но в крестьянской среде XIX века имя Евстафий и его производные были распространены неравномерно. Чаще всего фамилия Евстюшкин встречается в регионах, где активно бытовали уменьшительные формы на -юшка: в Поволжье, на Урале и в северных областях России. В документах переписей XVIII–XIX веков можно найти записи крестьян и мещан с этой фамилией, например, в Вятской и Пермской губерниях.

Особенность фамилии — сохранение начального «Ев-» вместо более привычного в некоторых говорах «Ав-» (сравните с Австюшкин). Это указывает на то, что предки носителей фамилии произносили имя через «е», как в книжном варианте, а не через «а», свойственном южнорусскому аканью. Встречается и вариант написания с одной «с» — Евтюшкин, но он менее частотен и, вероятно, возник из-за упрощения на письме.

Среди однокоренных фамилий — Евстигнеев, Евстафьев, Евстюхин, Евстюнин. Все они восходят к тому же имени Евстафий, но через разные суффиксы и промежуточные формы. Фамилия Евстюшкин — одна из самых «домашних» в этом ряду: она прямо передаёт ласковое обращение, которое бытовало в семье предка.