Фамилия Евтикова — женская форма фамилии Евтиков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе лежит имя Евтихий, которое в народной русской речи часто упрощали до Евтих или Евтик. Само имя Евтихий (от греческого «eutychēs» — «счастливый», «удачливый») было распространено в святцах, но в быту его сокращали, отсекая окончание. Так и появилась форма Евтик — ласкательное или обиходное производное.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Евтик- добавили суффикс -ов, что означает «сын Евтика» или «принадлежащий Евтику». Это типичная русская патронимическая фамилия, то есть указывающая на отца. Женская форма Евтикова, соответственно, означает «дочь или жена Евтикова». Суффикс -ов здесь не редкий, но сама основа встречается нечасто — фамилия скорее редкая, чем распространённая.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где имя Евтихий было более употребимо в крестьянской среде. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и посадских людей с именем Евтих (например, в переписных книгах Курского и Воронежского краёв). Предок носителей фамилии, скорее всего, был простым человеком, которого в церковных записях записали полным именем Евтихий, а в повседневной жизни звали Евтик. Фамилия закрепилась за его потомками.

Стоит отметить, что в некоторых говорах имя Евтихий произносили как Овтихий или Овтик, что могло дать параллельные фамилии вроде Овтиков. Но Евтикова — более точный вариант, сохранивший начальное «е» под влиянием книжного произношения. Если искать однокоренные фамилии, то это Евтихов, Евтихин, Евтюхов — все они восходят к тому же имени, но с разными суффиксами. Евтикова — одна из самых прямых и прозрачных по смыслу: она буквально говорит «из рода Евтика».