Фамилия Евтишенкова образована от крестильного имени Евтихий, которое в переводе с греческого означает «счастливый, успешный». В основе фамилии лежит народная форма этого имени — Евтиша. Такое сокращение было типично для бытового общения: полное имя Евтихий звучало официально, а в семье и среди соседей человека называли Евтишей.

Словообразовательная цепочка здесь необычная и многоступенчатая. Сначала от имени Евтиша образовали отчество Евтишенко — так на украинских землях называли сына, «маленького Евтишу». Затем от этого отчества возникла фамилия Евтишенков, где суффикс -ов указывает на принадлежность: буквально «сын Евтишенко». А фамилия Евтишенкова — женская форма от Евтишенков. Таким образом, перед нами отчество второго порядка: Евтишенкова — потомок Евтишенко и внучка или правнучка Евтиши.

Модель на -енко характерна прежде всего для украинской ономастики, особенно для левобережных и южных регионов. В XVII–XVIII веках такие фамилии массово фиксировались в реестрах запорожских казаков и мещан. Поэтому, хотя имя Евтихий встречалось по всей Руси, именно украинская среда породила форму Евтишенко, а затем и Евтишенков.

Основатель рода, скорее всего, был человеком из простого сословия: крестьянином, ремесленником или казаком. Фамилии на -енко в те времена редко давали дворянам — те предпочитали модели на -ский/-цкий или -ов/-ев с книжным звучанием.

Процесс закрепления фамилий был долгим, и окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Евтишенковых можно лишь на основании глубоких генеалогических изысканий. Однако уже сейчас ясно, что фамилия хранит память о предке по имени Евтиша — человеке, которого назвали «счастливым», и эта надежда на удачу перешла к его потомкам.