Фамилия Евтишенков — это отчество второго порядка, «внучья» форма. Цепочка образования выглядит так: в основе лежит каноническое имя Евтихий (от греческого «счастливый, успешный»). В быту его сократили до Евтиша, а от этого прозвищного имени образовали украинское отчество-фамилию Евтишенко («маленький Евтиша», то есть сын Евтиши). Когда носитель такой фамилии оказывался в великорусской среде, к ней добавляли типичный русский суффикс -ов, фиксирующий принадлежность роду: Евтишенков буквально значит «сын Евтишенко» или «внук Евтиши».

Словообразовательная модель здесь двойная: украинский патронимический суффикс -енко наращивается русским -ов. Такие гибридные фамилии встречаются нечасто — они указывают на миграцию или смешанное происхождение семьи. В отличие от чисто русских фамилий на -ов (Евтихов, Евтишев), форма Евтишенков сохранила след украинского корня.

География фамилии тяготеет к южнорусским областям и бывшим слобожанским землям, где украинское население веками соседствовало с великорусским. Встречается также вариант написания Евтишенко — без наращения -ов, что прямо указывает на украинское происхождение носителя. Имя Евтихий в святцах редкое, поэтому все производные от него фамилии (Евтихов, Евтишев, Евтихин, Евтишенков) объединяет общий корень и немногочисленность рода.