Фамилия Евтишины — один из примеров того, как в русской традиции из полного церковного имени рождалась сначала обиходная форма, а затем и фамилия. В основе лежит имя Евтихий (греч. «счастливый, удачливый»). В быту это имя сократили, добавив ласкательный суффикс — так появилось Евтиша. Именно от этой разговорной формы, а не от полного имени, и пошла фамилия: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть буквально — «сын Евтиши» или «человек из рода Евтиши».

Такая модель — отчество, застывшее в фамилии, — в русской ономастике одна из самых массовых. Но здесь интересен сам переход: имя Евтихий в народе переосмыслили, и оно дало целое гнездо фамилий. Помимо Евтишиных, от той же основы образовались Евтиховы, Евтихиевы, Евтишевы и более редкие Евтеевы (через форму Евтей). Если ваши предки — Евтишины, то корень у них общий с носителями этих фамилий, хотя суффикс разводит их по разным ветвям рода.

Точную географию бытования фамилии Евтишины сейчас назвать сложно — фамилия нечастотная, и массовых переселений её носителей в источниках не зафиксировано. Можно предположить, что она могла закрепиться в центральных или северных губерниях России, где имя Евтихий было более распространено среди крестьян и мещан. В дворянскую среду такие «упрощённые» отчества проникали редко, поэтому скорее всего предки Евтишиных — люди из податных сословий.

Несмотря на скудость документальных свидетельств о конкретных носителях, сама фамилия — живой след языкового процесса: как греческое «счастливый» превратилось в имя, имя — в прозвище, а прозвище — в родовой знак, который вы носите сегодня.