Фамилия Евтюшенкова — это не просто женская форма от мужской Евтюшенков, а прямое указание на то, что перед нами потомки человека по прозвищу или имени Евтюша. Основа здесь — уменьшительная форма от крестильного имени Евтихий (греч. «счастливый, удачливый»). В русской народной традиции имя Евтихий быстро сократили до Евтюха, Евтюша, а от них уже пошли десятки фамилий: Евтюхов, Евтюшин, Евтюшенков и, соответственно, Евтюшенкова.

Обратите внимание на суффикс «-енков». Он характерен для южнорусских и украинских земель, особенно для Курской, Воронежской, Белгородской областей и бывшей Слобожанщины. Если фамилия заканчивается на «-енко» (как Евтюшенко), это типичная украинская модель. А вот «-енков» — это уже обрусевшая, адаптированная под великорусские говоры форма. Выходит, предки носительницы фамилии Евтюшенкова жили где-то на стыке русского и украинского культурного пограничья, возможно, были переселенцами или служилыми людьми.

В отличие от фамилий на «-ов» и «-ин», которые означали «сын такого-то», модель на «-енков» подчёркивает не столько прямое родство, сколько принадлежность к роду или малой группе. Евтюшенков — это буквально «маленький Евтюша» или «потомок Евтюши». Такая форма часто закреплялась за детьми, внуками или младшими ветвями рода, чтобы отличить их от старших линий.

Что касается социального контекста: в документах XVI–XVII веков люди с именем Евтихий (в народной форме Евтюша) встречаются среди крестьян, посадских и даже мелких служилых людей по прибору. Знатных боярских родов с этим именем почти не было — оно считалось простонародным. Поэтому с высокой долей вероятности предки Евтюшенковых были не из аристократии, а из среды свободных или крепостных крестьян, ремесленников или казаков.

Сравните с однокоренными фамилиями: Евтюхов — от той же основы, но с суффиксом «-ов» (севернее, центральная Россия); Евтюшенко — украинский вариант без русификации. Евтюшенкова стоит в этом ряду как пример того, как южная форма «-енко» прижилась в русском языке и получила привычное для уха окончание «-ов». Встречается она нечасто, что говорит о локальном распространении — скорее всего, в пределах нескольких сёл или одного уезда.

Есть ли спорные версии? Иногда основу «Евтюш-» путают с «Евдоким» (Евдя, Евдюша) или «Евстафий» (Евстя, Евстюша). Но это разные имена: у Евтихия корень «тих-» (тишина, покой), у Евдокима — «док-» (слава), у Евстафия — «стаф-» (стойкий). Фонетически Евтюша ближе всего именно к Евтихию, и большинство ономастов (в частности, в работах Б. Унбегауна) склоняются к этому варианту без оговорок.